Universität Ulm, Fakultät für Informatik, Abtl. Künstliche Intelligenz up: weitere Lehrveranstaltungen

Maschinelles Beweisen mit PVS

Unterlagen zur Vorlesung im WS'05/06


 Termin

 

Vorlesung:
Do. 14:15 - 15:45 Uhr in O 27 / 2203 123
Prof. Dr. F. W. von Henke, O 27 / 450
Sprechstunde: nach der Vorlesung oder n.V.

Übungen:
Do. 16 - 18 Uhr in O 27 / 2203 123
Dr. Holger Pfeifer, O 27 / 446
Sprechstunde: n.V.

 Inhalt der Vorlesung

 

Die Vorlesung beschäftigt sich mit Methoden des logischen Schließens und ihrer Unterstützung in einem maschinellen Beweissystem. Im Zentrum der Vorlesung stehen Anwendungsbeispiele sowohl aus dem Software- als auch dem Hardware-Bereich, sowie deren Modellierung und Analyse im Spezifikations- und Verifikationssystem PVS.

Insbesondere werden folgende Themen behandelt:
  • Grundlegende Begriffe formaler deduktiver Systeme
  • Beweismethoden für Prädikatenlogik
  • Induktive Strukturen und Induktionsbeweise
  • Beweisen in Logik höherer Ordnung
  • Simplifikation, Entscheidungsprozeduren, BDDs

Parallel zu Vorlesung und Übungen wird ein Praktikum angeboten. Die Vorlesung vermittelt die konzeptionellen Grundlagen, die im Praktikum anhand von konkreten, großen Anwendungsbeispielen vertieft werden. Hörern der Vorlesung, die die erlernten Modellierungs- und Analysemethoden über die Übungen hinaus vertiefen und praktisch anwenden wollen, wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen.

 Vorlesungsfolien

 
1. Einführendes     [PDF]
2. Spezifikation in PVS (I)        [PDF]
3. Logische Grundlagen des PVS-Beweisers     [PDF]
4. Spezifikation in PVS (II)      [PDF]
5. Lambda-Kalkül Logik höherer Stufe     [PDF]
6. Rekursive Funktionen und Induktion     [PDF]
7. Das Typsystem von PVS (I)     [PDF]
8. Abstrakte Datentypen     [PDF]
    Ergänzungen zu ADTs
9. Mehr zu PVS-Theorien     [PDF]
10. Induktion in PVS (Forts.)    [PDF]
11. Das Typsystem von PVS (II)     [PDF]
12. Interpretation von PVS-Theorien     [PDF]
13. Beweisen mit Gleichungen: Termersetzung     Teil I [PDF]

 Übungsaufgaben

  Kurze Einführung in den Umgang mit PVS: Folienkopien [PDF]
  Anleitung zu PVS

Übungsaufgaben

 Materialien

 
PVS zum Download:
Ausführliche Anleitung und Installationshinweise finden sich auf der Seite zum PVS Mirror in Ulm.
Hinweis: Die angebotenen tar-Archive sind zwischen 1 MB und 13 MB groß.

Eine detailierte Dokumentation ist z. Zt. nur für die Vorgänger-Version verfügbar enthält aber alle wichtigen Informationen. Erhältlich als pvs-2.4-doc.tgz (komprimiertes tar-Archiv, 2.8 MB).

 Technisches

  Typ: Vorlesung im Hauptstudium (2V /2Ü)
  Zuordnung:  Theoretische und mathematische Methoden der Informatik, Praktische und Angewandte Informatik (Kernfach)
Künstliche Intelligenz (Vertiefungsgebiet)


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